Il fisico in trincea che ci spiega il passaggio di Mercurio davanti al Sole

Undici Maggio 1916, Facebook non c’era ancora. C’era la Prima guerra mondiale, però, e c’erano gli scienziati che davano la vita in tutti i sensi, dato che alcuni di loro si arruolavano volontari al fronte. Pochi quel giorno seppero della morte di un fisico che aveva capito per primo le idee di Albert Einstein. Si chiamava Karl Schwarzschild, morì per una malattia beccata in trincea che lo spedì nello spazio tempo, quello eterno. Albert e Karl erano amici, senza WhatsApp si scrivevano lettere piene di formule: ma nel 1915, l’anno in cui fu pubblicata la teoria della Relatività Generale, Karl era appunto in trincea. Ma sotto i riflettori. Lui, un signore sulla quarantina, propose una soluzione al problema che va sotto il nome di “precessione del perielio di Mercurio”. Mercurio – “un neo sul Sole” – un secolo fa è stato l’oggetto più studiato divenendo poi la prima forte prova a sostegno della teoria della relatività. Il 22 dicembre 1915, dal fronte, Karl con una lettera scrive ad Einstein: “Come vedi, anche se sono sotto il fuoco continuo dei cannoni, la guerra è stata abbastanza clemente con me tanto da riuscire ad allontanarmi mentalmente e farmi un giro nelle tue idee”.

Ma veniamo al dunque. Le orbite dei pianeti attorno al Sole sono delle ellissi: ogni pianeta ha un punto di massima distanza (afelio) e un punto di minima distanza (perielio). Personalmente preferisco l’afelio perché cade sempre tra il 3 e il 7 luglio e pur essendo alla massima distanza dal Sole mi trovo alla minima distanza dalle ferie. Orbita dopo orbita il perielio (come l’afelio) si sposta di qualcosina: l’orbita di un pianeta non è mai una curva chiusa. Non penserete mica che la Terra parta tutte le volte dallo stesso punto dell’anno prima? Ciò è dovuto all’influenza degli altri pianeti (come Giove): la Terra non finisce sempre nella medesima corsia di partenza della sua pista di atletica. Su questo Newton ha riempito pagine e lavagne di calcoli che con buona approssimazione ci fanno bere la tisana la sera e passare con il rosso la mattina. Ogni punto di perielio per un dato pianeta è prevedibile, ma nel caso di Mercurio la teoria non riesce a spiegarlo.

Mercurio in transito davanti al Sole (foto LaPresse)

Newton calcola 5.557 secondi d’arco mentre si osserva uno spostamento reale di 5.600 secondi d’arco, cioè 43 secondi di differenza (ah, dimenticavo, la differenza è calcolata per ogni 100 anni). Il secondo d’arco è una misura angolare tra oggetti: un melone – da fare col prosciutto – messo a una trentina di km di distanza apparirebbe grande come un secondo d’arco. Una piccolissima differenza certo, ma questa anomalia doveva trovare una spiegazione. La svolta si ebbe proprio con la ormai famosa “Soluzione di Schwarzschild”: se ci si trova a una discreta distanza da una stella il campo gravitazionale della stella si comporta praticamente come aveva previsto Newton. La soluzione di Schwarzschild è diversa, di pochissimo: proprio quel soffio di secondi d’arco bastava per dare conto dello spostamento dell’orbita di Mercurio. Tra una granata e l’altra Schwarzi riuscì a scrivere i risultati e li inviò ad Einstein in una lettera. La risposta di Einstein ha dell’incredibile: “Ho letto il tuo articolo con il massimo interesse, non mi sarei mai aspettato che qualcuno riuscisse a formulare l’esatta soluzione del problema in un modo così semplice e intuitivo”. Karl lesse la risposta e possiamo quasi immaginarcelo seduto in trincea con una sigaretta in bocca mentre tutti intorno fanno rumore, per dirla alla Battiato.

Oltre alla famosa soluzione e allo “spazio-tempo di Schwarzschild” – da fare invidia all’Ikea – Karl va ricordato per quegli oggetti che 50 anni dopo sarebbero stati battezzati buchi neri: non a caso il raggio gravitazionale in realtà si chiama raggio di Schwarzschild. E’ un raggio associato a ogni massa, così che se tale massa venisse concentrata entro tale distanza ci si troverebbe alla porte di un Buco Nero: l’orizzonte degli eventi. La superficie che avvolge il corpo dotato di grande massa ne nasconde il contenuto e se un oggetto si avvicinasse troppo alla stella non sarebbe più in grado di uscirne (come Cooper in “Interstellar”). Per la Terra il raggio di Schwarzi è pari a quello di una biglia di vetro: circa 9 mm. Così mentre Mercurio se la passava bene attorno al Sole, sulla Terra un signore sulla quarantina – volontario al fronte – girava in trincea con dei fogli pieni di formule su Mercurio. I paesi in guerra cambiavano la geografia mondiale, le idee di Karl hanno cambiato generazioni di fisici.