Viva il pi greco

Oggi si celebra internazionalmente la giornata del pi-greco, in quanto la tradizione americana è di anteporre il numero del mese a quello del giorno, cioè, appunto 3/14. Il 14 marzo era anche il compleanno di Einstein ed è l’anniversario della morte del compositore Johann Strauss e del famoso fisico Stephen Hawking. Tutti abbiamo in mente tre e quattordici. Appena più raffinato, per alcuni, è tre e quattordici sedici. Si può continuare letteralmente all’infinito, calcolando cifre sempre successive, in quanto il rapporto tra la circonferenza e il diametro è quello che in gergo matematico si chiama un numero irrazionale, una divisione che, volendola fare esatta, non finisce mai, proprio mai e non esistono regole per predire le cifre successive.

Vari musei e istituti di matematica, un po’ ovunque, organizzano conferenze, lezioni e manifestazioni, tra il serio e il faceto. A San Francisco, l’Exploratorium addirittura organizza una parata sul molo 15, seguita da concerti e libagioni. In inglese la pi si scrive pi, ma si pronuncia pai come il nome di una torta (pie) e esiste una competizione per la migliore torta a forma di pi-greco, o almeno costellata da lettere pi-greco.

I primi calcoli approssimativi risalgono alla notte dei tempi. I babilonesi, quattromila anni orsono, calcolarono tre virgola centoventicinque. Gli antichi egizi tre virgola sedici. Curiosamente, il simbolo pi-greco venne introdotto solo nel 1706, dal matematico gallese William Jones. Poi usato e immortalato del ben più famoso matematico svizzero Leonardo Eulero intorno al 1730. Con o senza l’aiuto di calcolatori, nel corso degli anni, matematici e individui dal gusto particolare hanno calcolato le cifre successive del più famoso numero che ci sia. Gli iniziali duecento milioni di cifre decimali di pi-greco sono liberamente accessibili nel sito Pi Search, gestito da David Andersen, professore di computer science alla Carnegie Mellon University di Pittsburgh. C’è chi cerca, nel progredire dell’immensa serie di cifre, esattamente la sequenza del proprio compleanno, del proprio numero di telefono, della targa dell’automobile e altre intime combinazioni. Con gli algoritmi giusti, tali ricerche prendono pochi secondi, pochi minuti al massimo. Nel 1998 erano già state calcolate 50 milioni di cifre successive. Nel 2001 cento milioni, nel 2005 i duecento milioni di Andersen. L’Università di Tokyo era arrivata a 51 miliardi di cifre, ma non sono tutte pubblicamente accessibili (chissà perché). Nel 2016, un matematico svizzero, Peter Trueb, assistito da un normale calcolatore e ben ventiquattro dischi duri ha calcolato ventidue trilioni di cifre.

Certi gruppi ordinati di cifre ricorrono con una certa periodicità, magari un gruppo è lontano dal successivo oltre seimila posizioni. Sicuramente vi si trova qualunque successione ordinata di cinque numeri. Per nove numeri la probabilità scende al nove e cinque per cento, per undici numeri, la probabilità è appena l’uno percento. Puro sfizio? O ne scaturisce una qualche utilità? Le opinioni divergono.

Gli aneddoti non mancano. Nel 2015 un venditore indiano di legumi, Suresh Kumar Sharma, dotato di una memoria prodigiosa, a Jaipur, ha recitato ininterrottamente, per 17 ore le prime diciassettemila cifre di pi-greco, battendo l’americano Mark Umile, di Filadelfia, che, nel 2007, ne aveva recitate a memoria “solo” quindicimila.

Con questa dovizia di cifre, naturalmente, si può usare pi-greco con qualsiasi approssimazione si desidera. Agli ingegneri della Nasa bastano quindici cifre decimali per calcolare le traiettorie interplanetarie. Il sito web nbcnews.com afferma che, usando 39 cifre decimali di pi-greco, si può calcolare il diametro dell’universo osservabile fino allo spessore di un atomo di idrogeno.

A noi, assai più modestamente, basta la tiritera liceale: “Il volume della sfera è: quattro terzi pi-greco erre tre”.