Perché siamo tutti un po' parenti di Giulio Cesare

Supponete di aver identificato un individuo particolare, vissuto nel 1540, che porta il vostro cognome. Supponete di voler verificare se siete imparentati con quell’individuo. Potreste cercare, con l’aiuto di un esperto di genealogia, di tracciare qualche vostra linea ascendente fino a quell’individuo; qualora foste molto, molto fortunati, potreste riuscire nell’intento. Oppure potreste, come ha fatto il matematico Peter Rowlett, ricorrere a due conticini facili facili, per testare la probabilità che quell’antico individuo sia nella vostra ascendenza diretta.

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Ognuno di noi ha due genitori, i quali ne avevano due a loro volta e così via; se, in questa assunzione, guardiamo al totale di antenati di un certo individuo man mano che risaliamo indietro nelle generazioni, otteniamo un esponenziale, per cui per esempio risalendo di 20 generazioni raggiungiamo oltre 1 milione di individui.

Nel 1540, possiamo considerare di trovarci tra 20 e 25 generazioni addietro alla nostra presente, quando per esempio in Inghilterra, la patria di Rowlett, vivevano circa 2 milioni di individui; avendo superato i vari milioni di individui nel conto dell’esponenziale presentato poco sopra, egli potrebbe quindi concludere che certamente l’individuo che portava il suo cognome nel 1540 è un suo antenato, come del resto qualunque altro inglese vissuto in quel periodo, ammesso naturalmente che il matematico moderno non discenda da qualche immigrato recente. Tuttavia, nel modello esponenziale appena presentato si fa l’assunzione che ognuno abbia la stessa identica probabilità di sposare chiunque altro, e che, in generale, non ci si sposi fra consanguinei; nella realtà, queste sono ipotesi ovviamente entrambe false.

Molti individui tendono in realtà, per generazioni e soprattutto nel passato, a sposarsi con altri individui della loro località: nella storia, cioè, esistono isolati geografici, demografici e sociali, comunità che si riproducono molto di più al loro interno invece che all’esterno. Tuttavia, come la teoria delle reti ha già da tempo dimostrato, la società umana gode di una proprietà chiamata “small world”: nonostante l’esistenza di questi gruppi fortemente connessi (anche riproduttivamente) al loro interno, la presenza di una piccola frazione di individui che fa da ponte fra le varie comunità garantisce che qualunque individuo può essere raggiunto in un numero di passi relativamente breve, a partire da qualunque altro, nella rete di connessioni sociali (e riproduttive) che abbiamo delineato.

Individui che sono figli illegittimi, o cacciati dal proprio gruppo sociale, o semplicemente più avventurosi degli altri, migrano da un gruppo umano a un altro, cerando la connessione fra comunità altrimenti distanti; e questo crea lo “small world” sociale e genealogico in cui viviamo. Così, il matematico Rowlett ha voluto fare qualche simulazione, per vedere, alla fine, quanto questi individui contribuiscano alla connessione fra lui e qualunque inglese vissuto nel 1540.

Ha eseguito in particolare una simulazione con 15 città di mille abitanti, dove ognuno avesse solo il 5% di possibilità di trasferirsi in un’altra città per riprodursi ivi. Ci sono volute circa 20 generazioni perché tutti discendessero da una persona specifica nella prima generazione. Ha poi eseguito per controllo la stessa simulazione con 15.000 per città, e la connessione fra tutti i discendenti ha richiesto circa 18 generazioni. Quindi la struttura a 15 città ha rallentato la diffusione rispetto alla presenza di una sola città in cui tutti fossero a contatto con tutti gli altri, ma solo leggermente.

Alla fine, quindi, contano solo due parametri, per determinare la probabilità che noi discendiamo da qualunque individuo preso a caso fra quelli che sono vissuti prima di noi: il numero di generazioni intercorse, e la probabilità che individui nella nostra e nella sua comunità ancestrale si riproducessero al di fuori di quella, per un qualunque motivo storico.

Considerata la grande mobilità storica degli abitanti della nostra penisola, ma anche, in generale, delle civiltà di cui di volta in volta hanno fatto parte le popolazioni che l’hanno occupata, è matematico che siamo tutti parenti: e non solo fra tutti gli italiani, ma risalendo abbastanza indietro nel numero di generazioni, ogni italiano condivide certamente antenati comuni con individui delle più varie nazionalità – una sola, grande famiglia di discendenti di individui vissuti molto tempo fa, le cui discendenze si sono incrociate e intrecciate a tal punto, che davvero oggi ogni abitante di questo pianeta non è poi così tanto lontano da ogni altro.