La bellezza come metodo

Non è stato un personaggio ordinario, Paul Dirac. A poco più di vent’anni propone una soluzione geniale a uno dei problemi fondamentali della meccanica quantistica, che proprio allora – siamo nel 1925 – sta cominciando a prendere forma. Nel 1931 è il primo a ipotizzare l’esistenza di una particella di massa identica a quella dell’elettrone e carica elettrica opposta: è la prima comparsa di quell’antimateria che avrà nella fisica moderna un ruolo fondamentale. Col tempo, però, sviluppi imprevisti delle equazioni della meccanica quantistica lo portano a mettere in discussione la sua stessa opera. Ma lasciamo la parola a lui: “Quando si arriva al secondo ordine di approssimazione, si scopre che nella soluzione dell’equazione di Schrödinger appaiono degli infiniti. Ogni ulteriore tentativo porta sempre a degli infiniti. Hanno trovato un modo per rimuoverli, chiudendo un occhio. Ecco, io trovo tutto questo inaccettabile. In questo modo, si rende la teoria non relativistica; la si rende brutta”. Eccola, introdotta dal suo contrario, la parola chiave della riflessione di Dirac: la bellezza.
Lo afferma senza mezzi termini: “E’ più importante che le equazioni siano belle, piuttosto che in accordo con gli esperimenti. Se si lavora con il proposito di ottenere equazioni dotate di bellezza, e si possiede un’intuizione davvero solida, si è sicuramente sulla strada del progresso”. Così ha fatto, secondo Dirac, Einstein: “Quello che rende la teoria della relatività così accettabile per i fisici è la sua grande bellezza matematica. Questa è una qualità che non si può definire, non più di quanto si possa definire la bellezza nell’arte, ma che gli studiosi di matematica non hanno alcuna difficoltà a percepire”. In verità, poco più avanti si corregge: non è impossibile dire quel che rende un’equazione “bella”: la capacità di “descrivere con il minimo numero di concetti un’ampia varietà di fenomeni”. Ma che succede se queste avventure dell’intelletto sono in disaccordo con i dati dell’osservazione? Anche qui, Dirac non ha esitazioni: “Se non vi è accordo completo tra i risultati del proprio lavoro e gli esperimenti, non ci si dovrebbe scoraggiare troppo, perché può darsi che la discrepanza sia dovuta a qualche aspetto minore che non è stato debitamente considerato, e che verrà chiarito dagli sviluppi futuri della teoria”.
Dirac è uno dei giganti della fisica del Novecento, e la sua impostazione è stata tanto venerata quanto discussa, accusata di sovraimporre ai fenomeni teorie non giustificate. Conquistato dalla sorprendente corrispondenza fra matematica e natura, lui replica ai critici: dove esiste una formula bella ed elegante, “sarebbe sorprendente che la Natura non avesse fatto uso di questa possibilità offerta dalla matematica”. La raccolta di brevi interventi dell’autore pubblicati qui per la prima volta in italiano permette anche al lettore non specialista di gettare uno sguardo su questo mondo affascinante.

LA BELLEZZA COME METODO
Paul Dirac
Raffaello Cortina, 132 pp., 15 euro